У троих выдающихся математиков, чьи портреты попали на банкноты – Эйлера, Гаусса и Абеля – были совершенно разные судьбы: Абель умер молодым, успев, тем не менее, дать новый толчок развитию алгебры, Гаусс за свою долгую жизнь сумел оставить след едва ли не во всех областях математики, а имя Эйлера неразрывно связано со становлением российской науки.
Портрет Леонарда Эйлера (1707 – 1783), великого математика, физика и астронома, члена Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, украшает банкноты его родной Швейцарии. Десятифранковая купюра с Эйлером входила в шестую серию швейцарских франков 1979–1992 годов выпуска; дизайн серии разрабатывали Эрнст и Урсула Хиестанд. 
При работе над лицевой стороной 10 франков они взяли за основу портрет учёного, выполненный Э. Хандманном в 1756 году, а на оборотной стороне поместили водяную турбину, схему Солнечной системы и схему распространения лучей света, проходящего через линзы. Бумажные деньги Швейцарии очень хорошо защищены от подделывания, так что начиная с 1976 года и до настоящего времени никаких фальшивок не появлялось. Эйлер вполне мог бы оказаться не только на швейцарских, но и на русских деньгах – в силу обстоятельств научной карьеры он, сын базельского пастора, оказался связан с Россией теснейшим образом. Побывав в Российской империи впервые в 1726 году, он вернулся сюда через год; к этому времени он, к удивлению всех, уже бегло говорил на русском языке. Дел в России у него было много: молодой Эйлер обучал моряков высшей математике и астрономии, составлял учебные руководства, таблицы для артиллерийской стрельбы, таблицы движения Луны и др.
В 1741 году Леонард Эйлер уехал из Санкт-Петербурга работать в Берлин. Однако он продолжал поддерживать связь с российскими коллегами из Петербургской академии наук, а на квартире у него на полном пансионе годами жили русские учёные, отправленные в Берлин на стажировку. В 1766 году Эйлер опять вернулся в Российскую империю и оставался здесь уже до конца жизни. Его похоронили на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге (откуда в 1956 году его прах перенесли в некрополь Александро-Невской лавры). Таким образом, из 76 лет жизни он 31 год жил и трудился в России – здесь он был и обеспечен материально, и имел возможность заниматься любимым делом, печатая свои труды и общаясь со специалистами в области математики (Даниилом и Николаем Бернулли, Х. Гольдбахом, Г.В. Крафтом и др.). Именно при Эйлере появилась и начала развиваться петербургская математическая школа, более чем наполовину состоявшая из русских ученых. Вклад Эйлера в математику велик: он впервые объединил в единую систему анализ, алгебру, геометрию, тригонометрию, теорию чисел и другие дисциплины, пополнив их собственными открытиями (до него указанные достижения были разрознены и не всегда согласованы). Благодаря ему в математику вошли общая теория рядов, фундаментальная «формула Эйлера» в теории комплексных чисел, полная теория непрерывных дробей, многочисленные приемы интегрирования и решения дифференциальных уравнений и др. Швейцарское общество естествоиспытателей выпустило 73 тома трудов этого выдающегося ученого, среди них 29 – по математике, 31 – по механике и 13 – по физике. Эйлера знали как непревзойдённого мастера численных расчетов. Ж. Кондорсе вспоминал, что однажды два студента, выполняя независимо сложные астрономические вычисления, получили различающиеся в 50-м знаке результаты. За помощью они обратились к Эйлеру, он проделал те же вычисления и указал правильный результат, проведя все вычисления… в уме. Необходимость много считать, не прибегая к перу и бумаге, возникла после того, как в 1738 году ученый ослеп на один глаз, а позже, в 1771 году, почти полностью потерял зрение. Однако гениальные способности, замечательная память и поддержка учеников и помощников позволили Эйлеру и дальше интенсивно трудиться. Кроме математики, физики, астрономии Л. Эйлера интересовала ботаника, медицина, химия и теория музыки. По воспоминаниям современников, Эйлер мог работать даже «с ребенком на коленях и с кошкой на спине». Как человек он был жизнерадостен, общителен, добродушен, незлобив, любил музыку и философские беседы.
Немецкая банкнота 10 марок.
Норвежская банкнота 500 крон.
Третий наш «банкнотный математик» – норвежец Нильс Хендрик Абель (1802 – 1829). В отличие от долгожителей Эйлера и Гаусса, которые прожили 76 лет и 77 лет соответственно, Абель ушел из жизни в 26 лет. Как и Леонард Эйлер, он родился в семье пастора. В 1820 году отец умер, и всё семья – мать, сестра и шестеро братьев (один из них психически был болен) – остались без средств к существованию. Когда в 1821 году Абель поступил в университет Христиании (сейчас Осло), преподаватели сразу обратили внимание на необыкновенно одарённого и очень бедного студента. «Дабы сохранить для науки это редкое дарование» они «устроили между собой складчину для образования стипендии». Чтобы облегчить жизнь матери, Нильс Хендрик стал подрабатывать репетиторством и взял к себе одного из братьев. Математика стала для него настоящей страстью, он мог ею заниматься днём и ночью, доводя себя до полного исступления. Летом 1823 года Абель впервые выехал за границу на средства, собранные профессорами университета, в ходе поездки он посетил Копенгаген, а позднее Берлин. В 1828 году Абеля избирают членом Королевского научного общества Норвегии. Он с нетерпением ждал приглашения на высокооплачиваемую и престижную работу в Берлинский университет, но постоянная нужда и недоедание, а также изнурительная работа сделали своё дело – 6 апреля 1829 года после тяжелой болезни его не стало. А через несколько дней пришло долгожданное приглашение в Берлин. Абелю принадлежит важнейшее для дальнейшего развития математики открытие. Пытаясь решить в радикалах общее уравнение 5-й степени, он выдвинул следующую общую идею: вместо того, чтобы искать зависимость, само существование которой остаётся не доказанным, следует поставить вопрос, возможна ли в действительности такая зависимость. Руководствуясь этой идеей, он выяснил, почему уравнения 2-й, 3-й и 4-й степеней решаются в радикалах. Наряду с К. Якоби Абель заложил основы теории эллиптических функций и исследовал интегралы, названные по его имени абелевыми интегралами. Теорему Нильса Хендрика Абеля об интегралах от алгебраических функций опубликовали лишь посмертно, но именно её французский математик А.М. Лежандр назвал «нерукотворным памятником» учёному. Недооценённый при жизни, Нильс Хендрик Абель попал на норвежскую банкноту достоинством 500 крон, которая находилась в обращении с 1978 по 1985 год; его портрет был на банкноте такого же достоинства, но более раннего выпуска. А в 2002 году в честь 200-летнего юбилея Нильса Хендрика Абеля правительство Норвегии учредило абелевскую премию по математике.
